初三——直角梯形于外接圆的问题在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AD垂直于CD,EF为梯形的中位线,AB=AD,CD

初三——直角梯形于外接圆的问题
在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AD垂直于CD,EF为梯形的中位线,AB=AD,CD=4倍的根号3,EF=2+2倍的根号3,梯形对角线AC于中位线EF相交于点H.
画出以H为圆心,AH为半径的圆,并延长AB交⊙H于点P,连接PC,观察A,D,C,P四点是否在此圆上?若在,请给予证明；若不在,请说明理由.

mplala 1年前已收到1个回答举报

yuki_wu 幼苗

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根据梯形中位线EF 和CD
求出AB=4
又求出AC=8 AF=FC=4
以H为圆心,AH为半径画圆很明显A ,C 在圆上
延长AB交⊙H于点P所以P点也在
那么来看看D点
上面已经知道AC是⊙H的直径
根据圆的性质
（如果AB的直径,那么在圆上作任意不重合它们的一点C连接这三点,则角ACB 90度
通理,题中AC为直径,且角ADB为90度
所以D点也在圆上
综上A,D,C,P四点在此圆上

1年前

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