已知a的绝对值=8,b的绝对值=7,a与a+b的夹角是60度,求a与b的夹角

已知a的绝对值=8,b的绝对值=7,a与a+b的夹角是60度,求a与b的夹角
用正弦定理来做
风信信 1年前 已收到3个回答 举报
赞

说书先生的小蜜 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

利用图形求解,首先利用正弦定理解出平行四面形中那一半三解形由向量a对着的那个顶角的正弦值为七分之四倍根号三（设为角m) 则夹角n正弦值sinn=sin(m+兀/3）=sinmcos兀/3+cosmsin兀/3=十四分之五倍根号三
所以夹角=arcsin十四分之五倍根号三.

1年前 追问

6

风信信 举报

arc是什么

举报 说书先生的小蜜

反三角函数。

谈歌唱文 幼苗

共回答了55个问题 举报

设a与b的夹角为θ
a(a+b)=|a|²+|a||b|cos∠θ=64+56cos∠θ
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cos∠θ=120+112cos∠θ
a(a+b)=|a||a+b|cos60°=4|a+b|
则(64+56cos∠θ)²=16(120+112cos∠θ)
3136co...

1年前

2

珂子_zz 幼苗

共回答了36个问题 举报

数轴上某个实数对应的点到原点的距离称为绝对值，在平面上某个向量的终点与起点的距离称为他的“模”或者“长度”。
考虑向量加法的几何意义即可。根据向量加法的三角形法则，向量a、b、a+b构成一个三角形，该三角形的一边（对应a）长为8，一边（对应b）长为7，第三边（对应a+b，不妨记为c）与边a的夹角为60°，现在需求a、b两边夹角的补角。用正弦定理计算即可。
画图易知，有两种情况（也可...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 1.101 s. - webmaster@yulucn.com