在等边三角形ABC的三边上分别向外做小等边三角形AXD,BYE,CZF,CF=AD=EB=1/3AB,如图所示.已知三角

在等边三角形ABC的三边上分别向外做小等边三角形AXD,BYE,CZF,CF=AD=EB=1/3AB,如图所示.已知三角形ABC的面积为36平方厘米,请问三角形XYZ的面积为多少平方厘米?
chenchahong 1年前 已收到2个回答 举报
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海岸边的鱼 春芽

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设等边△ABC的中心为O,连AO,则
∠OAB=30°,OA=AB/√3,
△AXD是等边三角形,AD=AB/3,
∴OA⊥AX,OX^=OA^+AX^=4AB^/9,
△ABC绕O旋转60°,A→B→C→A,这时X→Y→Z→X,
∴△XYZ是等边三角形,
∴S△XYZ/S△ABC=OX^/OA^=(4/9)/(1/3)=4/3,
∴S△XYZ=4/3*36=48平方厘米.

1年前 追问

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chenchahong 举报

这个是重点中学小升初数学题，孩子们还没学根号，也没学直角三角形三条边的计算，怎么给孩子讲啊？拜谢....

举报 海岸边的鱼

让我想想.

雍霁筠 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

设等边△ABC的中心为O，连AO,则
∠OAB=30°，OA=AB/√3，
△AXD是等边三角形，AD=AB/3，
∴OA⊥AX,OX^=OA^+AX^=4AB^/9，
△ABC绕O旋转60°，A→B→C→A,这时X→Y→Z→X,
∴△XYZ是等边三角形，

1年前

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