eileenjake
花朵
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:①根据抛物线的对称轴为-2a/b
可得抛物线y=ax的平方-2ax-b (a>0)的对称轴为x=1
因为抛物线与x轴的一个交点为B(-1,0)
根据对称性可得A的坐标为(3,0)
②将A、B两点的坐标代入y=ax的平方-2ax-b 中,可得:b=3a
当x=0时,y=-b,即C(0,-3a).当x=1时,y=-a-b,即D(1,-4a)
根据A(3,0),D(1,-4a)可得圆心O坐标为(2,-2a)
因为以AD为直径的圆经过点C,所以AD=2OC,根据两点间的距离公式可得
根号下(3-1)²+(0+4a)²=2*根号下(2-0)²+(-2a+3a)²
解之得:a=1或-1,因为a>0,所以a=1,b=3
所以抛物线的解析式为:y=x²-2x-3
D点坐标为(1,-4),C点坐标为(0,-3)
因为以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形
所以EF‖AB且EF=AB=4,即(F的横坐标-1)的绝对值=4
那么F点的横坐标为-3或5
代入抛物线的解析式中可得F点的纵坐标均为12
所以F点的坐标为(-3,12)或(5,12)
1年前
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