函数y=tan(x2+π3)的单调递增区间是 ___ ．

医心无悔2000 1年前已收到1个回答举报

chengzhi1025 花朵

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解题思路：由y=tanx的单调递增区间为（kπ−

，kπ+

）（k∈Z）要求y=tan（[x/2+

3]）的单调递增区间，可令z=[x/2

3]，由[x/2

3]∈（kπ−

，kπ+

）即可求其的单调递增区间．

∵y=tanx的单调递增区间为（kπ-
π
2，kπ+
π
2）（k∈Z），
令kπ-
π
2＜
x
2+
π
3＜kπ+
π
2解得2kπ-
5π
3＜x＜2kπ+
π
3（k∈Z），
函数y=tan(
x
2+
π
3)的单调递增区间是(2kπ-
5π
3，2kπ+
π
3)（k∈Z）
故答案为：(2kπ-
5π
3，2kπ+
π
3)（k∈Z）．

点评：
本题考点：正切函数的单调性．

考点点评：本题考查正切函数的单调性，着重考查学生整体代换的数学思想，属于中档题．

1年前

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