化二次型为标准型时,求出特征值的一个k重根后求出k个线性无关的特征向量,将这些特征向量正交化之后不就可以得到要求的可逆阵

化二次型为标准型时,求出特征值的一个k重根后求出k个线性无关的特征向量,将这些特征向量正交化之后不就可以得到要求的可逆阵了吗?为什么还要把这些特征向量再单位化才得结果啊?
保10洁911 1年前 已收到2个回答 举报

smoking_p 幼苗

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单位化是为了得到正交矩阵,正交阵A的转置等于A的逆,在二次型的变换过程中,另X=PY,最终使对角化的是P的转置

1年前

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真夏静寂 幼苗

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化二次型的应该是实对称阵,正交化和单位化都只是为了使得到的二次型各系数等于原矩阵的特征值。

1年前

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