已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示为f=kv2.假设雨滴从足够高处由静止竖直落下,则

已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示为f=kv2.假设雨滴从足够高处由静止竖直落下,则关于雨滴在空中的受力和运动情况,下列说法正确的是(  )
A.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零,速度逐渐变小直至为零
B.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零,速度逐渐变大直至不变
C.雨滴受到的合力先变小后变大,速度先变大后变小
D.雨滴受到的合力先变小后变大,速度先变小后变大
haiying-ABE 1年前 已收到1个回答 举报

milanfan93 花朵

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解题思路:分析雨滴下落过程中受力情况,根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式,分析加速度的变化,判断雨滴的速度变化情况,确定雨滴的运动情况,即可知阻力的变化情况.

雨滴受重力和空气阻力,合力向下,故加速度向下,故雨滴的速度不断增加;
由于空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,故阻力不断增加;
根据牛顿第二定律得:
mg-f=ma
又f=kv2
故:a=g-
kv2
m,由于速度不断增加,故加速度不断减小;
即雨滴做加速度不断减小的加速运动,当加速度减为零时,速度达到最大;
阻力不断增加,故合力不断减小,最后减为零,雨滴匀速运动;
故选:B.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律.

考点点评: 本题与汽车的起动过程类似,关键抓住空气阻力与速度的关系,根据牛顿第二定律分析雨滴的加速度如何变化.

1年前

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