在△ABC中,∠ACB=90,O为AC上一点,⊙O与AB相切于点D交AC于E,C两点,且AD=4,AE=2,求△ABC的

在△ABC中,∠ACB=90,O为AC上一点,⊙O与AB相切于点D交AC于E,C两点,且AD=4,AE=2,求△ABC的面积

xiancai5210 1年前已收到1个回答举报

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设圆O半径为r
则AO=2+r OD=r AD=4
在直角三角形ADO中
AO^2=AD^2+OD^2
(2+r)^2=4^2+r^2
r=3
所以AO=5 OD=3 AE=8
易证Rt△AOD~Rt△ABC
所以OD/BC=AD/AE 即3/BC=4/8
BC=6
所以△ABC面积为 6×8÷2=24

1年前

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