一个两位数十位比个位大2,将他们互换位置平方后,所得的数比原来的书躲138,求这两位数

qiakun 1年前 已收到3个回答 举报
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孙连臣 幼苗

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设原数个位为x,十位为（x+2）
原数可表示为10×（x+2）+x=11x+20
互换后的数可表示为10x+（x+2）=11x+2
互换后平方数为（11x+2）^2=121x^2+44x+4
根据条件可得：
121x^2+44x+4-（11x+20）=138
121x^2+33x=154
x（121x+33）=154
解得x=1
所以原两位数为31

1年前

6

lfoq 幼苗

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31

1年前

2

希望100信心 幼苗

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设这两位数为AB=10A+B 且A,B范围是 0,1,.....9之中的数字
则A=B+2
BA=10B+A
有 (10B+A)^2-(10A+B)=138
(10B+B+2)^2-(10B+20+B)=138
121B^2+44B+4-11B-20=138
121B^2+33B-154=0 ==>11B^2+3B-14=0

1年前

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