求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与两坐标围成的三角形面积为1/2的直线l的方程

landy78 1年前已收到2个回答举报

wuhuizuo 春芽

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联立方程组求出交点坐标为（3,2）,则设直线l方程为y=k（x-3）+2,那么直线l与x轴交于点（-2/k+3,0）,与y轴交于点（0,-3k+2）,所以面积s=1/2=（-2/k+3）*（-3k+2）,得k的值

1年前

暗红的记忆幼苗

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先求出两直线的交点为（3,2),再设要求的直线的方程为x/a+y/b=1,根据条件可得3/a+2/b=1，S=½﹙|a| |b|)，|a| |b|=1，|ab|=1，再画出直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的图像，可知|ab|=﹣1,联立|ab|=﹣1和3/a+2/b=1得a=﹣1,b=1或a=1.5,b=﹣2/3,从而得出直线方程为x-y+1=0，4x-9y-6=0.。

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