已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离

已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离
求抛物线的焦点坐标和准线方程
世贸雅园 1年前 已收到2个回答 举报
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san640053 幼苗

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x²/9-y²/4=1
a²=9,b²=4
b/a=3/2
所以渐近线3x-2y=0
c²=13
所以距离是|3√13-0|/√(3²+2²)=3
所以p=3
p/2=3/2
所以焦点(3/2,0),准线x=-3/2

1年前

4

小草问苍穹 幼苗

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整理双曲线方程得
x^2/2-y^2/2=1 所以a=√2 b=√2 c=2
∴双曲线的左准线方程为x=- a^2/c=-1
∴抛物线的准线方程为x=-1
∴p=2
∴抛物线的焦点坐标为（1，0）
故答案为（1，0）

1年前

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