以抛物线y^2=-8x的焦点为一个焦点且长轴长为8的椭圆的标准方程为

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重庆游民 幼苗

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y^=-8x
焦点为（-2,0）,c=-2
2a=8,a=4
a^=b^+c^
b^=a^-c^=16-4=12
因为焦点在x轴上,所以长轴在x轴上
所以方程为x^/16+y^/12=1

1年前 追问

9

3553250 举报

题目说长轴长为8，c=-2，另外一个焦点不为2，对吧？那么说椭圆的中心不是原点了

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不啊，别被绕进去了。长轴长为8只能证明2a=8，a和c唯一的关系就是a^=b^+c^（当然如果你们学到e的话还有e=c/a，只要c/a的值在0~1之间，就证明这个圆锥曲线是椭圆）。如果非要说的话，椭圆左边顶点横坐标（-a）<左焦点横坐标(-c）<右焦点横坐标(c）<椭圆右边顶点横坐标(a)。 PS：如果你是高中生的话，不用考虑圆心不在原点的情况，我记得高考不会考到圆心非原点的椭圆方程。

人淡如菊C 幼苗

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应该有4个满足条件的椭圆，首先因为抛物线y^2=-8x的焦点坐标为（-2,0），因为长轴长为8，所以短轴长的平方为64-4=60，分情况讨论：①②
（1）当椭圆的长轴在x轴上时，焦点（-2,0）可能为椭圆的左焦点或者右焦点，
①当焦点（-2,0）为椭圆的左焦点时，抛物线方程为：x^2/64+y^2/60=1;
②当焦点（-2,0）为椭圆的右焦点时，抛物线方程为：（x+4）^...

1年前

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