已知z是纯虚数，[z+2/1−i]是实数，那么z等于（　　）

已知z是纯虚数，[z+2/1−i]是实数，那么z等于（　　）
A. 2i
B. i
C. -i
D. -2i
br00858 1年前 已收到3个回答 举报
赞

深夜的童话 春芽

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

解题思路：设出复数z，代入[z+2/1−i]，它的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．

由题意得z=ai．（a∈R且a≠0）．
∴[z+2/1−i]=
(z+2)(1+i)
(1−i)(1+i)=
2−a+(a+2)i
2，
则a+2=0，∴a=-2．有z=-2i，
故选D

点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．

1年前

8

刘南帅 幼苗

共回答了139个问题 举报

(z+2)/(1-i)
=(z+2)(1+i)/(1-i^2)
=z+zi+2+2i
= 2+zi + z+2i 是实数
z是纯虚数，只能
z=-2i

1年前

2

柠檬乖儿 幼苗

共回答了9个问题 举报

-2i

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com