知道一个函数的定义域怎么求值域.本人小白 比如y=2x2-4x+1 x属于{0.3} 求值域

agfabear 1年前 已收到3个回答 举报
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messo0313 幼苗

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值域问题比较复杂,针对不同问题有不同的解法.一元二次函数的值域比较简单,就你给出的例子而言,可如下求
配方得：y=2(x-1)^2-1
故已知函数的图像是关于直线x=1对称,开口向上的抛物线
因为1∈[0,3],所以y的最小值ymin=y(1)=-1
而最大值在区间端点达到
因为y(0)=1,y(3)=7,所以最大值ymax=7
综上述,已知函数的值域为[-1,7]

1年前

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sweth_modl 幼苗

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先把函数图像画出来 因为x属于｛0，3} 可以根据图像看出在x=1的时候取到最小值-1 x=3的时候取到最大值7 所以y属于｛-1，7｝

1年前

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木木微微 幼苗

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楼主给出的定义域是开区间还是闭区间？
也就是说：是x∈(0，3)？还是x∈[0，3]？
假设是后者：y∈[-1，7]。

y=2x²-4x+1
y'=4x-4
1、令：y'＞0，即：4x-4＞0
解得：x＞1
即：y的单调增区间是：x∈(1，∞)
2、令：y'＜0，即：4x-4＜0
解得：x＜1

1年前

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