求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac

汤里的老鼠 1年前 已收到3个回答 举报
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2543281 春芽

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(a-b)²+(b-c)²+（a-c)²≥0
展开,得：
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²≥0
2(a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ac）
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
得证

1年前

10

dg2428675 幼苗

共回答了47个问题 举报

挪到左边，然后左边*2，再然后完全平方公式搞定问题

1年前

2

ProudNicky 幼苗

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(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2[(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ac )] 恒大于等于0 所以。。。。ok
你要不知道为什么这么做，倒过来看就知道了，关键在两边同时X2

1年前

0
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