一个长方体的体积是144立方厘米,若高增加2厘米,就变成一个正方体,求这个正方体的

c_liner 1年前 已收到2个回答 举报
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LOOH 春芽

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144=36×4
所以边长是6厘米
所以这个正方体的体积是 6×6×6=216立方厘米

1年前 追问

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c_liner 举报

144=36×4是什么意思？

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分解因式 144=36×4=6×6×4 因为底边是正方形 所以 一定要分解成一个完全平方的式子 开放以后比另一个大2 如果用未知数表示就是 x，x-2 所以 体积就是 x²（x-2）=144 x^3-2x²-144=0 （x-6）（x²+4x+24)=0 解得 x-6=0 x=6 边长就是6 另一个高就是6-2=4 所以 这个正方体的体积是 6×6×6=216立方厘米

yuanchun119 幼苗

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令正方体的边长为a
a*a*(a-2)=144
a^3-2a^2-144=0
a^3-6a^2+4a^2-144=0
a^2(a-6)+4(a+6)(a-6)=0
(a-6)(a^2+4a+24)=0
a^2+4a+24=(a+2)^2+20>0
a=6
6*6*6=216立方厘米

1年前

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