7枚硬币面值朝下放在桌子上，每次翻转4枚硬币（面值朝下的可翻为面值朝上，朝上的也翻为面值朝下）．问：经过若干次这样的翻动
7枚硬币面值朝下放在桌子上，每次翻转4枚硬币（面值朝下的可翻为面值朝上，朝上的也翻为面值朝下）．问：经过若干次这样的翻动，是否能使硬币面值全部翻转成朝上？
赞 cbalong 幼苗
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解题思路：你要想把一枚硬币从朝下翻为朝上，要么翻一次，要么翻三次…总之只能翻奇数次才能达到目标要把7枚硬币都从朝下变成朝上，则必须经过奇数次翻转才能达到目的，然而你每次翻转4枚硬币，总的翻转次数必定是偶数．
不可以．
设翻x次后，都被翻转成正面朝上，且每枚硬币被翻了n次（n为奇数），
则翻的总次数4x=7n，
∵x，n为正整数，
∴4x为偶数．
∵7为奇数，
∴n为偶数，与n为奇数矛盾．
∴经过若干次这样的翻动，不能把全部的硬币翻转成朝上．
点评：
本题考点： 推理与论证．
考点点评： 此题考查了推理与论证以及学生对奇偶数的掌握又要求学生运用奇数偶数特点解题．关键是要知道：每次翻偶数个，偶数之和差永远是偶数，
所以永远也不可能得出7．
1年前
5
henryyin79 幼苗
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应该是不能的
（1）每个硬币肯定都翻了奇数次；
（2）每次不动的那枚硬币肯定不同，否则原样翻回去会产生重复；
就是说每次只记有效地次数的话`````
你每一个硬币都是翻了奇数次```````就是从反翻到正
设ai是第i个翻动的次数
因为每个都是奇数次就是说每项ai都是奇数`````
所以a1+a2```````+a7=奇数次
因为你每...
（1）每个硬币肯定都翻了奇数次；
（2）每次不动的那枚硬币肯定不同，否则原样翻回去会产生重复；
就是说每次只记有效地次数的话`````
你每一个硬币都是翻了奇数次```````就是从反翻到正
设ai是第i个翻动的次数
因为每个都是奇数次就是说每项ai都是奇数`````
所以a1+a2```````+a7=奇数次
因为你每...
1年前
0
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