求曲线x^2+y^2=|x|=|y|围成的面积

求曲线x^2+y^2=|x|=|y|围成的面积
请写出过程(思路)
aj_2006 1年前 已收到2个回答 举报
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guanshong 幼苗

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(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2 x=0,y=0,y=1,是以(1/2,1/2)为圆心√2/2为半径+ （-1/2,1/2）为圆心√2/2为半径+ （-1/2,-1/2）为圆心√2/2为半径 （1/2,-1/2）为圆心√2/2为半径 -四个圆重合的部分 两个圆面积=4πr^2=2π*1/2=2π,重合面积=8*(πr^2/4-(1/2)/2)=π-2 面积=π+2

1年前

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甲元 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

先看第一象限的 x^2+y^2=x+y，配方一下(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5 这是一个圆心在P(0.5,0.5)半径为Sqrt(2)/2的弧。 其中Sqrt为根号 该弧与坐标轴的交点为A(0,1)和B(1,0) 该弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积 由三角关系得：PAO为直角 弓形面积为:1/4圆的面积-三角形PAO的面积=1/4*PI*...

1年前

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