天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和恒星的质量,还知道引力常量G,由此可推出

天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和恒星的质量,还知道引力常量G,由此可推出
A,行星的质量
B,行星运动周期
C,行星的半径
D,恒星的半径
最好每个选项都有解析

zhulinmu 1年前已收到5个回答举报

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根据万有引力提供其向心力得到如下公式
F＝GMm／R＾2＝mV＾2／R　
约去行星质量m　
得到GM＝v＾2R
因为恒星质量M知道　半径R也知道　G为常数　因此行星速度V可以退出来
而行星运动周期T＝2πR/V
其中R和V都可以知道因此其周期也是可以推导出来的
因此选B
而ACD都是得不到的

1年前

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GMm/R^2=mRω^2 GM /R^2= Rω^2 可解出ω 则周期可求出 B 正确
行星的质量两过消去,行星的质量不可求,所以 A 不正确
C D 都不可求出来, 行星半径与题设无关,而恒星的半径也不可求出,
所以只能选 B

1年前

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B
设恒星质量为M，行星为m,行星轨道半径为R
则G*M*m/R^2=m(2π/T)^2*R
即可求出行星运动周期
左右式中约去m，无法求出行星质量。
至于行星和恒星的半径，就更无法求了，在计算过程中已经把它们都视为质点。

1年前

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1年前

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选B

开普勒三定律里有：

知道r,G,M可以算得T

1年前

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