有一个长方形，它的长和宽各增加了8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（　　）厘米.

有一个长方形，它的长和宽各增加了8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（　　）厘米.
A. 144
B. 36
C. 72
D. 18

我的心结如何打开 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：由于原来长方形的长×8+原来长方形的宽×8+8×8=208平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．

如图，

（208-8×8）÷8×2，
=（208-64）÷8×2，
=144÷8×2，
=36（厘米）．
答：原来长方形的周长是36厘米．
故选B．

点评：
本题考点：长方形、正方形的面积；长方形的周长．

考点点评：考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度．

1年前

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设原来长方形的长为Xcm，宽为Ycm，则原来长方形的周长为2（X+Y)cm.
原来长方形的面积=X*Y cm2
现在长方形的面积=(X+8)*(Y+8) cm2
据题意可知：(X+8)*(Y+8)-X*Y =208
即 X*Y+8（X+Y)-X*Y =208
8（X+Y)=208
...

1年前

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1年前

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