若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x²，值域为{1，4}的“同族函数”共有（　　）
A. 7个
B. 8个
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guaho889 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：同族函数是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=x²，值域为{1，4}时，定义域只要包含1与-1，2与-2，两组数中的至少一个数字就可以，列举出所有结果．

由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x²，值域为{1，4}时，
它的定义域可以是{1，2}{1，-2}{-1，2}{-1，-2}{1，-1，2}{1，-1，-2}{1，2，-2}{-1，2，-2}{1，-1，2，-2}
共有9种不同的情况，
故选C．

点评：
本题考点：计数原理的应用；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查重新定义问题，考查函数的意义，考查函数的定义域，本题是一个好题，题目虽然不大，但是考查的知识点非常到位．

1年前

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1的原象是正负1；4的原象是正负2
从正负1选一个，再从正负2选一个
共有四种方法。共有4个。

1年前

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3个.定义域为[1,2].[-1,-2],[1,2]并[-1,-2]

1年前

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9个
只要看定义域就行了，分析如下：
其定义域至少有1和-1的其中一个（最多两个,有三种选择），且至少有2和-2的其中一个（最多两个,有三种选择）；分两次来选就是3乘以3=9

1年前

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4个.
定义域分别为{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}.

1年前

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