已知函数f(x)的定义域为D=｛x,x≠0｝,且满足对于X1,X2属于D,有f(X.1乘以X2)=f(X1)+f(X2)

(1) 由f（x1x2）=f(x1)+f(x2),f(1)=f(x1)+f(1/x1),取x1=1,则有f(1)=2f(1),所以f(1)=0,即f(x1)+f(1/x1)=0.
对所有x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2).x1/x2>1,由条件得f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)在区间(0,+无穷)上是增函数.
(2) f(4)=1,f(16)=f(4)+f(4)=2,不等式f(3x+1)≤2即不等式f(3x+1)≤f(16).由f(x)在区间(0,+无穷)上是增函数可知,0≤3x+1≤16,则-1/3≤x≤5.
事实上,函数的定义域应该是x>0吧,典型的例子就是y=lnx.