若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-1
若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)= 正确答案4,求过程
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定义C(16,-1)=1,那么每一项的常数部分a(n)=C(16,n-1),此a（n）并未直接对应原常数项,明显的,a（1）=a0,a（2）=a1…………
C(P,Q)为组合数,P是下标,Q是上标.
则（n-1）*a(n)=16*C(15,n-2),注意,a1是第二项!
后面又因为C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)……C（15,15）=2^15,
而C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)……C(15,7)=C(15,7)+C(15,8)+C(15,9)……C(15,15),=2^14
a1+2a2+3a3+…+8a8=16*[C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)……C(15,7)]=2^18,
注意a1是第二项=（2-1）*a（2）
得结果.
C(P,Q)为组合数,P是下标,Q是上标.
则（n-1）*a(n)=16*C(15,n-2),注意,a1是第二项!
后面又因为C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)……C（15,15）=2^15,
而C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)……C(15,7)=C(15,7)+C(15,8)+C(15,9)……C(15,15),=2^14
a1+2a2+3a3+…+8a8=16*[C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)……C(15,7)]=2^18,
注意a1是第二项=（2-1）*a（2）
得结果.
1年前
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