已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n+3,求数列{an}的第10项

dxiaohu 1年前 已收到5个回答 举报
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法眼看天下 幼苗

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∵a10=S10-S9
Sn=2n^2+n+3
∴a10=(2*10^2+10+3)-(2*9^2+9+3)
=39
或者:
∵当n>1时,an=Sn-S(n-1)
=(2*n^2+n+3)-[2*(n-1)^2+(n-1)+3]
=4n-1
∴a10=4*10-1
=39
Sn=2n^2+n+3,
Sn-1=2（n-1)^2+(n-1)+3=2n^2-4n+2+n-1+3
=2n^2+n+3-4n+1
Sn-Sn-1=an=4n-1
所以得：a10=39

1年前

7

wudijueshen 幼苗

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∵Sn=2n^2+n+3
∴S(n-1)=2(n-1)^2+n-1+3
=2n^2-3n+4
∴an=Sn-S(n-1)
=4n-1
∴a10=4*10-1
=39

1年前

2

火或仙 幼苗

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Sn=2n^2+n+3,
Sn-1=2（n-1)^2+(n-1)+3=2n^2-4n+2+n-1+3
=2n^2+n+3-4n+1
Sn-Sn-1=an=4n-1
所以得：a10=39

1年前

2

15957282227 幼苗

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∵a10=S10-S9
Sn=2n^2+n+3
∴a10=(2*10^2+10+3)-(2*9^2+9+3)
=39
或者:
∵当n>1时,an=Sn-S(n-1)
=(2*n^2+n+3)-[2*(n-1)^2+(n-1)+3]
=4n-1
∴a10=4*10-1
=39

1年前

1

希望有条tt线 幼苗

共回答了257个问题 举报

A10=S10-S9=(2*10^2+10+3)-(2*9^2+9+3)=39

1年前

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