老渊
幼苗
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证明：
当n=0时,明显成立；
假设当n=k时,1+3^(3k+1)+9^(3k+1)能被13整除,
则n=k+1时,1+3^(3k+3)+9^(3k+3)=1+27*3^(3k+1)+729*9^(3k+1)
=1+3^(3k+1)+9^(3k+1)+26*3^(3k+1)+728*9^(3k+1)
由于1+3^(3k+1)+9^(3k+1)、26和728都能被13整除,
那么n=k+1时,原题也成立；
综上有1+3^(3n+1)+9^(3n+1)能被13整除.
1年前
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