已知等腰三角形的一个底角的余弦值为2/3,则这个三角形顶角的余弦值是多少

风衔碧玉 1年前 已收到3个回答 举报
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liheli823 幼苗

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设底角为a,则顶角为180-2a
即已知cosa=2/3,求sin(180-2a)
由sina^2+cosa^2=1得
sina=√5/3（因为a

1年前

2

250353480 幼苗

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你把高做出来，等腰三角型三线合一，底角就与顶角的一半记作A互余，所以A的正弦等与底角的余弦2/3，再用倍角公式，我手机不好打，你肯定知道的，结果就是1/9，也就是1减二倍的2/3的平方。

1年前

1

鲍亚南 幼苗

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首先可以根据底角的余弦值为2/3，算出三角形的三条边分别为3、3、4。在图上画出顶角的那条高，设高线把该边分成了a、b段，且该高线为c，可以列方程为
a+b=3
a*a+c*c=9
b*bc*c=16
由以上方程可以算出a、b的值，然后就可以算出该余弦值
1/9

1年前

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