已知向量a、b,满足 向量a的绝对值 =13,向量b的绝对值=19,向量a+b的绝对值=24,求向量a－b的绝对值

不ss不ss鸟 1年前 已收到2个回答 举报
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bishijiutuo 幼苗

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因为|向量a+b|=24
所以a方+b方+2ab=576
因为|向量a|=13 |向量b|=19
所以169+361+2ab=576
2ab=40
所以向量a－b的绝对值=根号（a－b）方
=根号（a方+b方-2ab）
=根号490
=7根号10

1年前

2

阿拉丁夜壶 幼苗

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|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=13^2+2ab+19^2=24^2 则ab=23
|a-b|^2=|a+b|^2-4ab=24^2-4*23=484=22^2
则|a-b|=22

1年前

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