天空来客 幼苗
共回答了12个问题采纳率:100% 举报
(1)∵△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠EDB=∠C=90°,
∵∠B是公共角,
∴△EBD∽△ABC,
∴[BE/AB=
BD
BC],
∵AB=20,AC=12,
∴BC=
AB2−AC2=16,
∵DE垂直平分AB,
∴BD=[1/2]AB=10,
∴BE=[AB•BD/BC]=[20×10/16]=12.5;
(2)在Rt△BED中,ED=
BE2−BD2=
(12.5)2−102=7.5,
∴S△EBD=[1/2]ED•DB=[1/2]×7.5×10=37.5,
∵S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]×12×16=96,
∴S四边形ADEC=S△ABC-S△EBD=96-37.5=58.5.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
已知:如图,在三角形abc中,角c=90度,ab的垂直平分线
1年前2个回答
你能帮帮他们吗