在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=2/3FD=4,沿直线EF将三角形AEF翻折成三角形

在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=2/3FD=4,沿直线EF将三角形AEF翻折成三角形A’EF,
使平面A’EF垂直平面BEF.
求二面角的A’-FD-C余弦值
点M,N分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,使C与A'重合,求线段FM的长
IDEA_M 1年前 已收到3个回答 举报
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大家日搅水 幼苗

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如图,ABCD总面积24,
所以,平行四边形EFGH的面积24-10=14
而,Sphe+Spfg=1/2Sefgh=7
所以,
AEPH的面积 + PFCG的面积 = 7+6 = 13
所以四边形PFCG的面积为13-5=8

1年前 追问

8

IDEA_M 举报

第二问呢 点M,N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A'重合，求线段FM的长

科技经济 幼苗

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（1）取线段EF的中点
H，连接A′H，
因为A′E=A′F及H是EF的中点，
所以A′H⊥EF
又因为平面A′EF⊥平面BEF，
及A′H 平面A′EF， 所以A′H⊥平面BEF
如图建立空间直角坐标系A-
xyz，
则A′（2，2，2），C（10，
8，0），F（4，0，0），D
（10，0，0） 故 =（-2，2...

1年前

2

aitaluo 幼苗

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（1）取线段EF的中点H，连结A′H，因为A′E＝A′F及H是EF的中点，所以A′H⊥EF,
又因为平面A′EF⊥平面BEF.
如图建立空间直角坐标系A-xyz
则A′（2，2， ），C（10，8，0），
F（4，0，0），D（10，0，0）.
故 =（-2，2，2 ）， =（6，0，0）.
设 =（x,y,z）为平面A′FD的一个法向量，

1年前

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