如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的

如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A. （a-b）²=a²-2ab+b²
B. （a+b）²=a²+2ab+b²
C. a²-b²=（a+b）（a-b）
D. a²+ab=a（a+b）

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解题思路：可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式．

正方形中，S_阴影=a²-b²；
梯形中，S_阴影=[1/2]（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：C．

点评：
本题考点：平方差公式的几何背景．

考点点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．

1年前

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