如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：______、______；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？______；
（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．
cjfq3a8q_o0_9f_b 1年前 已收到1个回答 举报
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kk大盗 春芽

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解题思路：本题通过（1）中的面积=a2-b2，（2）中矩形的面积=（a+b）（a-b），并且两图形阴影面积相等，据此即可得出平方差公式，即a2-b2=（a+b）（a-b）．

（1）a2-b2（1分）；（a+b）（a-b）．（1分）

（2）平方差公式．（2分）

（3）20092-2010×2008，
=20092-（2009+1）（2009-1），
=20092-20092+1，
=1．（4分）

点评：
本题考点： 平方差公式的几何背景．

考点点评： 本题主要考查了利用面积公式证明平方差公式，熟记公式结构是利用平方差公式解决实际问题．

1年前

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