从1到14这14个数中任选8个数,其中一定有两个数的和是15,为什么?

从1到14这14个数中任选8个数,其中一定有两个数的和是15,为什么?
抽屉原理
kina6881 1年前 已收到2个回答 举报

tuturabit 幼苗

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因为1到14之间,和是15的数有7对,1+14,2+13..7+8
14/2=7,8-7=1,因此如果在7对数中只选其中的一个,是7个数
那么第八个数必须还从这7对数中剩下的7个数中选1个,
也就是必然有一个数的同一组的数会被选中
因此至少有两个数的和是15
其实就是抽屉原理
把8个数放进7个格子中,必然有一个格子中是2个数

1年前

4

594vv 幼苗

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因为1到14都是小于15的数,且选择8个数恰好是超出14个数的一半。

1年前

2
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