关于函数在某一点可导就一定连续的疑问

关于函数在某一点可导就一定连续的疑问
问问各位大虾,比如定义域为R的分段函数,恰好在某一点分开,那么在这点可导么?
如果可导还连续?
在那点不是也有斜率吗

bix2 1年前已收到2个回答举报

zhanshi115 幼苗

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在某一点分开,则在这点不可导当然也不连续,既然这点分开,就没有斜率

1年前

ppsammi 幼苗

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“可导必连续”，其逆反命题“不连续一定不可导”，二者等价，既然分开即为不连续，所以也就不可导。如果可导当然也连续。在分开的点可能有一个或没有斜率。具体画图给你看就好了

1年前

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