设X1,X2……,Xn为一个相互独立的随机变量序列

设X1,X2……,Xn为一个相互独立的随机变量序列
P{Xn=±√n}=1/n
P{Xn=0}=1-2/n
证明{Xn}服从大数定理

ffddzi5856 1年前已收到1个回答举报

新余zz 幼苗

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题目错了吧
首先,n=1时,P{X1=0}=-1,应该只有在n>=2时,P{Xn=0}=1-2/n吧
即便不管上面的问题,计算可知D(xn)是越来越大,并不服从大数定理,请楼主检查题目来源

1年前追问

ffddzi5856 举报

题目没错，我写漏了n>=2 {Xn}肯定是服从大数定理的

举报新余zz

刚才写错一个地方，是D(xn)恒为2，那n=1还有没有定义了

ffddzi5856 举报

没定义

举报新余zz

我说一下方法，后面你自己做吧先认为X1的分布列为P(X1=-1)=P(X1=-1)=1/2 求出X1到Xn平均值的期望求出X1到Xn平均值的方差用切比雪夫不等式即可当然，你要先把服从大数定律的定义搞清楚有问题再问

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