若一条直线平行于两个相交平面,求证这条直线平行于两个平面的交线

bbbsw 1年前已收到4个回答举报

Echo605 幼苗

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在两平面相交线上取一点p,
过p点分别在两平面作那条直线的平行线,分别记为AB、A'B',且AB//A'B',
相交且平行的两条直线重合,
所以若一条直线平行于两个相交平面,这条直线平行于两个平面的交线

1年前

小白龙2000 幼苗

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过此直线k做一个面x与其中一面b交于一条直线a,所以此直线k平行a，所以a平行于另一个平面c,因为a在b上，所以a平行b与c的交线，所以此直线k平行于这两个平面的交线

1年前

ejfbph 幼苗

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

在两平面相交线上取一点p，
过p点分别在两平面作那条直线的平行线，分别记为AB、A'B'，且AB//A'B'，
相交且平行的两条直线重合，
所以若一条直线平行于两个相交平面,这条直线平行于两个平面的交线
回答者： guorongxu - 见习魔法师三级 11-29 15:05
设
l//面A
l//面B，
A∩B=...

1年前

D調華酈幼苗

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设
l//面A
l//面B，
A∩B=m
作过l的面C交A于x
x//l,x属于A
=>
x//B，
m是过x的面与B的交线
=>
x//m
=>
l//m

1年前

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