请教如何理解不同特征值对应的特征向量线性无关?

对应于不同特征值的特征向量之间是线性无关的.问：在对角化里的P不是线性无关的吗?答：是的,n阶矩阵A能对角化的充要条件就是A有n个线性无关的特征向量,P就是这些特征向量构成的可逆矩阵.问：而特征值却有可能的是相同的答：特征值相同就是指特征值的重数.例如矩阵A有3个特征值1,3,3,如果对应于特征值3有2个线性无关的特征向量,即矩阵多项式|3E—A|=0有2个线性无关的解,即 R(3E—A)=1,则矩阵A可以相似对角化.另外,如果A是对称矩阵,则对应于A的不同特征值的特征向量不仅线性无关,更是正交的.建议：多看看教材,我用的是同济的线代书,讲义用的是李永乐的.不要意思,献丑了,不知你满不满意,查看原帖