（12分）已知函数f(X)＝㏒ a (a x －1) (a＞0且a≠1 )

（12分）已知函数f(X)＝㏒_a (a^x －1) (a＞0且a≠1

)
（1）求函数的定义域（2）讨论函数f(X)的单调性

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（1） a^x －1＞0 , a^x ＞1＝a⁰ 当a＞1时，X＞0当0＜a＜1时，X＜0
所以当a＞1时，f(X)定义域是（0，+∞）
当0＜a＜1时，f(X)定义域是（-∞，0）
（2）当a＞1时，Y＝㏒_a u是增函数，U＝a^x －1 是增函数，所以f(X)＝㏒_a (a ^x -1)在（0，+∞）上是增函数。
同理可证当0＜a＜1时函数f(X)在（－∞，０）上也是增函数。

略

1年前

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