x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗?

啄木鸟之爱 1年前 已收到1个回答 举报

pannianlong 幼苗

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只要是等价量在极限运算的乘除法中就可以替换,与自变量的变化无关.但要注意:
1、必须是等价的.你问的问题好像不太对.因为在x趋于0时两个量是等价的,但当x趋于无穷时,两个量一般而言就不是等价的,自然不能替换了.
2、必须是乘除法中,也就是因子的等价量才可以替换.在加减法中不能等价替换.

1年前 追问

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啄木鸟之爱 举报

那常用的当x趋近于无穷时的等价无穷小代换有哪些?

举报 pannianlong

知道x趋于0的等价无穷小吧?将其中的x做变量替换x=1/t即可。 比如sin1/x等价于1/x等价于tan1/x等等。
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