当x趋于0时,下列变量中与tanx-sinx等价无穷小量的是( )：A:X^3 B:(1/2)X^2 C:(1/2)X^

当x趋于0时,下列变量中与tanx-sinx等价无穷小量的是( )：A:X^3 B:(1/2)X^2 C:(1/2)X^3 D:X^2
aa云海撰玉人 1年前 已收到2个回答 举报
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raymndlee 春芽

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

选C
lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x趋于0)[tanx/x-(1-cosx)/x^2]
=lim(x趋于0)tanx/x - lim(x趋于0)(1-cosx)/x^2
= 1-1/2 (x等价于tanx 1-cosx=1/2cos^2(x/2)等价于1/2x^2)
=1/2
所以tanx-sinx等价无穷小量为1/2x^3

1年前

9

悬挂景色 幼苗

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B。tanx-sinx等价于X，大家都是一次关系。根据洛必达定理，B等效于X，只有它是一次的

1年前

2
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