在等差数列{an}中,已知a5+a9=50,则a6+a7+a8=

paddy18 1年前 已收到6个回答 举报
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板农 幼苗

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在等差数列{an}中,设首项为a1,公差为d
已知a5+a9=50
a1+4d+a1+8d=50
a1+6d=25
a7=25
则a6+a7+a8
=a7-d+a7+a7+d
=3a7
=3x25
=75

1年前

9

sprinach 幼苗

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等差数列
a9-a8=a6-a5 移项 a6+a8=a5+a9
a8-a7=a7-a6 移项a7=（a6+a8）/2=（a5+a9）/2
所以a6+a7+a8=a6+a8+a7=a5+a9+（a5+a9）/2=50+50/2=75

1年前

2

大大发飞过海 幼苗

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a5+a9=50=2a7 于是a7=25
a6+a7+a8=3a7=75
注：等差数列的性质：a5+a9=a6+a8=a7+a7，因为5+9=6+8=7+7

1年前

1

dengjiuquan 幼苗

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a5+a9=a6+a8=2a7=50+25=75

1年前

1

张景栋 幼苗

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∵数列{an}为等差数列
∴a5+a9=2a7=50
∴a7=25
∴a6+a7+a8=3a7=3x25=75

1年前

1

薇男 幼苗

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a5+a9=2a7=50 a7=25 a6+a8=2a7=50 a6+a7+a8=75

1年前

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