设随机变量X1,X2相互独立,且X1,X2的概率密度分别为f1(x)=2e^-2x,x>0 0其他

设随机变量X1,X2相互独立,且X1,X2的概率密度分别为f1(x)=2e^-2x,x>0 0其他
f2(x)=3e^-3x,x>0 0 其他求E(2X1-3X2^2)

斑马小花 1年前已收到1个回答举报

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=2E(X1)-3E(X2^2)
=2∫(0~无限)2xe^(-2x) dx- 3∫（0~无限) 3x²e^(-3x) dx
=∫(0~无限)2xe^(-2x) d(2x)- ∫（0~无限) (3x)²e^(-3x)/3 d(3x)
=gamma(2)-gamma(3)/3
=1-2/3
=1/3
gamma函数很方便,省的求积分了.学概率论的你应该掌握,相关链接
http://zh.wikipedia.org/wiki/%CE%93%E5%87%BD%E6%95%B0

1年前

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