如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE得到四边形EFGH

如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE得到四边形EFGH.
1)求证：四边形EFGH是矩形.
(2)设AB=a,∠A=60°,当BE为何值时,矩形EFGH的面积最大

车出门 1年前已收到1个回答举报

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（1）证明：连接AC,BD
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB=CD=CB,角A=角C,角B=角D,Ac⊥BD
∵BE=BF=Dg=DH
∴A货=AE=CG=CF（大写好麻烦.）
∴△ahe≌△cgf,△dhg≌△bfe
∴he=gf,hg=ef
∴四边形efgh是平行四边形
由已知得：hg∥ac∥ef,eh∥bd∥fg
∵AC⊥bd
∴eh⊥hg
∴平行四边形efgh是矩形

（2）抱歉,没时间了.自己写吧

1年前

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