有一个两位数,如果用它除以个位数得商9余6,如果用这个两位数除以个位数与十位数之和商5余3.这个两位数为多少?

dingfp 1年前 已收到6个回答 举报
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yilpu 幼苗

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设 个位上数字为X 十位上数字为Y
10Y+X=9X+6
10Y+X=5(Y+X)+3
则有5Y=4X+3
XY 都是整数且小于9
X=8 Y=7
两位数是78

1年前

11

chen_wh 幼苗

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10x+y=9y+6
10x+y=5(x+y)+3
//x是10位数,y是各位上的

1年前

3

yangxiaoyao 幼苗

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设 个位上数字为X 十位上数字为Y 则这个两位数为（10Y+X）
10Y+X=9X+6
10Y+X=5(Y+X)+3
则有5Y=4X+3
XY 都是整数且小于9
所以X=8 Y=7
两位数是78

1年前

2

Amirkhan 幼苗

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本体解法如下：
设这个两位数十位为x，个位为y，则这个两位数表示为（10x+y），依题意得
(10x+y-6)/y=9
(10x+y-3)/(x+y)=5
但是很奇怪，两个方程化简以后竟然相等
化简后x=（3+4y）/5
因为x，y同为整数，所以y=3，x=3或y=8，x=7
所以这个数为33或78
经验证，33不符题意，舍去

1年前

2

hitgyj 幼苗

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设十位数字为X,各位为Y
根据条件得:
10X+Y=9Y+6
10X+Y=(X+Y)*5+3,由此得出条件5X-4Y=3,
由因为X,Y均为正整数,因此0因此答案为78和33,经验证33不符合条件.
因此答案为78...

1年前

2

艿zz阿大叔 幼苗

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设两位数的个位是X,十位为Y.
(因为除个位的余数6.个位就要>6)
10Y+X=9X+6
10Y+X=5(X+Y)+3
5Y=4X+3
4X+3给5整除,
所以4x的个位数只能是2或8.
因为X>6,X=8.Y=7
这个两位数为78

1年前

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