书架上有21本书,编号从1 到 21 从中选4 本,其中每两本的编号都不相邻的选法一共有多少种?

20436627 1年前已收到4个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

3060种,此题类似集合取数问题：设f(n,k)是从集合{1,2,...,n}中能够选择的没有两个连续整数的k个元素子集的数目,求递归式f(n,k).N有两种情况：① 当n在子集时,则n-1一定不在子集中,即在{1,2,...,n-2}中选k-1个元素,...

1年前

共回答了196个问题举报

C(18,4)=3060
3060种应为不相邻所以去掉3个空
用插空法前面的C上标4小标21你知道的
后面的只要考虑是两个相邻的有多少种然后把它们绑在一起在来插空（注意两个有两种：一种是有两个相邻宁外两个不相邻，还有一种是两个同时相邻。）三个相邻，四个相邻就相同...

1年前

共回答了8个问题举报

C(18,4)=3060

1年前

共回答了52个问题举报

可以这样考虑
从21本中任意选4本的选法中，减去有2本相邻，减去有3本相邻，减去，4本相邻的.(2本相邻可以看成20本书中选3本，3本相邻可以看成19本中选2本，4本相邻可以看成18本中选1本)
答案是 C(4,21)-C(3,20)-C(2,19)-C(1,18)

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答