已知平面Ａ与Ｂ相交,在Ａ、Ｂ内各取两点、这四点都不在交线上,那么关于这四点

已知平面Ａ与Ｂ相交,在Ａ、Ｂ内各取两点、这四点都不在交线上,那么关于这四点
的说法：“其中任意三点都不共线”对吗?可不可以画图示例?
boris128 1年前 已收到1个回答 举报
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把孤单挂在墙上 幼苗

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设在 A上取的两点为a1,a2,B上取的两点为 b1 ,b2,且这四点都不在A,B的交线上.
反证：假设有三点共线,显然其中要么包含 a1,a2,要么包含 b1,b2,
不妨设 包含了a1,a2 ,于是另外一点,要么是b1,要么是b2 ,不妨设为b1,即j不妨假定 a1,a2,b1共线.
由于a1,a2在平面 A上,因而过这两点的直线上的点全都在A上,于是b1也在A上
但是b1又在B上,因此 b1必在A,B的交线上,矛盾.

1年前

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