已知f(2x+1)=4x的平方-6x+5,求f(x)

liaosumei 1年前 已收到6个回答 举报
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6123148 幼苗

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用配凑法最简单：
f(2x+1)=4x²-6x+5=4x²+4x+1-10x-5+9=(2x+1)²-5(2x+1)+9
将2x+1换成x
f(x)=x²-5x+9
也可以用代换法,稍稍麻烦些：
令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=4[(t-1)/2]²-6[(t-1)/2]+5
=t²-2t+1-3t+3+5
=t²-5t+9
将t换成x
f(x)=x²-5x+9
两种方法的结果是一样的.

1年前

3

吃心妄想1 幼苗

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f(2x+1)=4x的平方-6x+5
=(2x+1)^2-10x-5+9
=(2x+1)^2-5(2x+1)+9
所以f(x)=x^2-5x+9

1年前

2

Nian-gao 幼苗

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令t=2x+1
则f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+5=t^2-5t+9
所以f(x)=x^2-5x+9

1年前

2

M008 幼苗

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f(2x+1)=4x的平方-6x+5
=（2x+1）²-10x-6
=（2x+1）²-5（2x+1）-1
f（x）=x²-5x-1

1年前

1

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

令2x+1=t
x=(t-1)/2
代入得
f(t)=4[(t-1)/2]^2-6(t-1)/2+5
再整理一下就可以了

1年前

1

renalu 幼苗

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由题意得：
f(2x+1)=4x²-6x+5
=4x²+4x+1-5(2x+1)+9
=(2x+1)²-5(2x+1)+9
令t=2x+1，那么：
f(t)=t²-5t+9
所以：f(x)=x²-5x+9

1年前

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