如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B（0,1）,点C（M,N）在该抛物线图像上,

离殇Q7：
∵点B(0,1)在y=1/4x²-x+k的图象上
∴1=(1/4)×0²-0+k
∴k=1
∴抛物线的解析式为：y=1/4x²-x+1
即y=1/4(x-2)²
∴顶点A为(2,0)
∴OA=2,OB=1
过C(m,n)作CD⊥x轴于D,则CD=n,OD=m
∴AD=m-2
由已知,得∠BAC=90°
∴∠CAD+∠BAO=90°
又∠BAO+∠OBA=90°
∴∠OBA=∠CAD
∴Rt△OAB∽Rt△DCA
∴ AD/OB=CD/OA,
即(m-2)/1=m/2(或tan∠OBA=tan∠CAD,OA/OB=CD/AD,即 2/1=n/(m-2) )
∴n=2(m-2)
又点C(m,n)在y=1/4(x-2)²上
∴n=1/4(m-2)²,
∴ 2(m-2)=1/4(m-2)²,
即8(m-2)(m-10)=0,
∴m=2或m=10
当m=2时,n=0
当m=10时,n=16
∴符合条件的点C的坐标为(2,0)或(10,16)

是y=¼x²-x+k吗？
a=¼
b=-1
c=k
抛物线y=(1/4)x²-x+k交y轴与点B（0，1）∴k=1且y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²。即抛物线的顶点坐标是A（2,0）。又点C在抛物线上，所以有（1/4）m²-m+1=n。解之得：m=2（1±√n），所以点...

抛物线y=(1/4)x²-x+k交y轴与点B（0，1）∴k=1且y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²。即抛物线的顶点坐标是A（2,0）。又点C在抛物线上，所以有（1/4）m²-m+1=n。解之得：m=2（1±√n），所以点C的坐标是C（2（1±√n），n)。又点A、B、C均在圆上，且BC为圆的直径，则三角形ABC是以∠A为直角的直角三角形（半圆...

题是不是条件不够？点A是随意的吗？那就没法解了。