一道初三数学平行四边形折叠问题在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落

一道初三数学平行四边形折叠问题
在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于请一定附图，并作详细解答。谢谢！

独孤求败N1 1年前已收到3个回答举报

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设f为其交点，连接BE易得，BA=CD=CE=6,AD=BC=8,∵∠AEC=∠ABC,∠ACB=,∠CAE∴AF=FC,F为BC中点,∴BF=FC∴AF=FE=FC=FB∴ACEB为矩形∴AC=√BC??-AB??=√8??﹣6??=2√7∴S△ABC=??AB×AC∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=6×2√7=12√7

1年前

kevinbie 幼苗

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设AE、BC的交点为O，已知O是BC的中点。
很容易知道△ABC全等于△CDA（平行四边形中有AB=CD，BC=DA，AC=CA。边边边原理），那么△ABC也全等于△CEA（△CEA是△CDA折过来的，当然全等了）。则有∠ACB=∠CAE，同时BC=EA，也就是说，在四边形ABEC中，两条对角线相等。而在△AOC中，由于∠ACB=∠CAE，则有AO=CA（等腰△），也就是说O也是AE的中点...

1年前

fsdaf54d4d54 幼苗

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12倍的根号7

1年前

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