有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?

（1）首先,我们从奇数数字在千位数字开始计算：
当千位数为奇数时,可以从13579五个数字中选一个,有五种不同的选法；
则百位可选的数字为02468五个中选一个,也有五种不同的选法；
十位时由于不能重复,故只有4个数字可供选择；
个位只有3个；
总共有5*5*4*3=300个
（2）当奇数数字在百位时：
千位可以从2468四个中选一个,4种选择；
百位可以从13579五个中选一个,5种选择；
十位可以选0,故同样是4种选择；
个位为3种选择；
总共有4*5*4*3=240个
(3)奇数在十位时：
千位同样是2468四个中选一个,4种选择；
百位可选0,故也是4种选择；
十位为5种选择；
个位为3种选择：
总共为4*4*5*3=240个
（4）奇数在个位时,也一样,同样是240个；
所以这样的四位数总共有：300+240+240+240=1020个

偶自然数为0 2 4 6 8 选任意三个进行排列 A(3 5) 奇数的话有 1 3 5 7 9 选一个C(1 5)插入上面的三个数的四个空隙 所有种类就是A(3 5)*C(1 5)*4 当然0不能打首 所以还要减去A(2 4)*C(1 5)*3 这样只有三个空隙可以插入才能满足0打首