已知tan(45°+a)=3,求sin2a－2cosa^2的值

由tan(45°+α)=(tan45°+tanα)/(1-tan45°*tanα)=(1+tanα)/(1-tanα)=3
解得：tanα=1/2
则sin2α-2cosα^2
=(2sinα*cosα-2cosα^2)/1
=(2sinα*cosα-2cosα^2)/(sinα^2+cosα^2)
由tanα=sinα/cosα有意义,所以cosα不为零
分子和分母同时除以cosα^2,得
(2sinα*cosα-2cosα^2)/(sinα^2+cosα^2)
=(2tanα-2)/(tanα^2+1)
=(2*1/2-2)/[(1/2)^2+1]
=-4/5